Oui, c'est en place que j'ai vu que la mienne avait du jeu.Pour l'axe de la pompe à huile : est-ce que le jeu se sent si la pompe est encore en place
Je ne connais pas le kilométrage de ta monture mais si tu approches des 100.000 et que ta pompe est d'origine, il faut contrôler le jeu des engrenages (voir le post de Jeanroche) et le jeu de l'axe qui doit être imperceptible visuellement.
A mon avis (et ce n'est que mon avis), l'usure des engrenages, qui est quasi-nulle en marche normale, viendra principalement du décalage latéral de l'axe, dû à la fatigue des roulements, et qui se répercute de fait sur le pignon menant.
Sur mon carter, les marques de rotation laissées par le pignon montrent bien qu'il tournait légèrement désaxé et, dans le doute, j'ai opté pour une pompe neuve.
En cas de jeu minime, il faudra changer au moins les 2 roulements (facile et pas cher il me semble).